Question

x^2+y^2=19
x•y=3
Найти х и у

Answer 1

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 19 + 2*3  = 25

1)

{ x + y = -5

{ xy = 3

По теореме Виета x и y - корни уравнения t^2 + 5t + 3 = 0

D = 5^2 - 4*3 =25 - 12 = 13

x1 = (-5 - √13)/2; y1 = -5 - x1 = (-5 + √13)/2

x2 = (-5 + √13)/2; y2 = (-5 - √13)/2

2) x + y = 5

{ x + y = -5

{ xy = 3

По теореме Виета x и y - корни уравнения t^2 - 5t + 3 = 0

D = 5^2 - 4*3 =25 - 12 = 13

x3 = (5 - √13)/2; y3 = 5 - x1 = (5 + √13)/2

x4 = (5 + √13)/2; y4 = (5 - √13)/2

Ответ: ((-5 - √13)/2; (-5 + √13)/2); ((-5 + √13)/2; (-5 - √13)/2); ((5 - √13)/2; (5 + √13)/2); ((5 + √13)/2; (5 - √13)/2)