Question

Всего 62 марки с животными, растениями и с ландшафтами. Марок с животными больше в 3 раза чем марок с растениями.Марок с ландшавтом больше чем марок с растениями, но меньше чем половина от числа марок с животными. Сколько марок с ландшафтами в коллекци? (писать решение)

Answer 1

Пусть х  марок с растениями, тогда

3х  марок с животными;

62 - (х+3х) = (62-4х)  марок с ландшафтами

По условию:

x < (62-4х) < 3x/2

Решаем двойное неравенство:

$x<(62-4x)<\frac{3x}{2}\\\\x<62-4x<1,5x\\\\\\x\neq0\\\\\frac{x}{x} <\frac{62-4x}{x}<\frac{1,5x}{x}\\\\1<\frac{62}{x}-4<1,5\\\\1+4<\frac{62}{x}-4+4<1,5+4\\\\5<\frac{62}{x}<5,5\\\\\frac{5}{62}<\frac{62}{x*62}<\frac{5,5}{62}\\\\\frac{5}{62}<\frac{1}{x}<\frac{5,5}{62}\\\\\frac{62}{5,5}<x<\frac{62}{5}\\\\11\frac{3}{11}<x<12\frac{2}{5}\\\\x=12$

Только одно натуральное число х=12 удовлетворяет решению данного неравенства.

Получаем  12  марок с растениями, тогда

3·12 = 36 марок с животными;

62 - 4·12 = 14 марок с ландшафтами

Ответ: 14