Question

Помогите решить:
2cosx*sin2x все под корнем= 5sinx+4sin2x тоже все под корнем

Answer 1

$\sqrt{2cosx*sin2x} = \sqrt{5sinx+4sin2x}\\2cosx*2sinxcosx = 5sinx+8sinxcosx\\4cos^2x = 5 + 8cosx\\4cos^2x - 8cosx - 5 = 0\\D = 144\\cosx_1 = 2.5 (\neq)\\cosx_2 = -\frac12\\cosx = -\frac12\\x = \frac+-\frac23\pi + 2\pi k$