Question

В классе 25% отличников,среди которых каждая третяя девочка.Восемь мальчиков не являются отличниками. Найти количество учеников класса, если в классе девочек и мальчиков поровну.

Решите пожалуйста с действиями.

Answer 1

Ну что же, исходим из условия.

Примем количество мальчиков за $x$. Тогда весь класс составит $2x$ человек. Тогда отличников в классе всего $\frac{2x}{4}$ (так как $25% = 0.25 = \frac{1}{4}$).

Из отличников одна треть - это девочки, а две трети - это мальчики. То есть, девочек в числе отличников всего $\frac{2x}{4}*\frac{1}{3}=\frac{x}{6}$, а мальчиков в числе отличников: $\frac{2x}{4}*\frac{2}{3}=\frac{x}{3}$.

Восемь мальчиков отличниками не являются, тогда остальные являются отличниками. Особое внимание на этот вывод - он выводит задачу из относительности в конкретные расчёты.

Такое условие может соблюдаться только при одном равенстве, которое сопоставляет общее количество мальчиков к количеству мальчиков-отличников:

$x-8=\frac{x}{3}$

$3x-24=x$

$2x=24$

$x=12$

Таким образом, в классе 12 мальчиков, 12 девочек и 24 ученика в классе.

----

Предлагаю проверить задачу по условию.

В классе $\frac{24}{4}=6$ отличников. Треть из них - девочки, значит, в классе $\frac{6}{3}=2$ отличницы и $6-2=4$ отличника. Восемь мальчиков в число отличников не входят: прибавив 8 к 4, получаем общее количество мальчиков в классе: 12.

По смыслу также подходит, решение подтверждено.