Question

Помогите разобраться с областью определения

Найти корень уравнения
$1.log_{ \frac{1}{2} }( \frac{1}{2} - 3 ) = - 1 \\ 2.lg(25 + 60) = 2$

Answer 1

$log_{\frac{1}{2} }(\frac{1}{2}-3)=- 1;\\log_{0,5}(-2,5)=- 1;\\0,5^{-1}=-2,5;\\\boxed{2=-2,5;}$

для обычных логарифмов, в действительных числах, не предусмотрено, чтобы были отрицательные числа. То есть нельзя взять логарифм отрицательно числа logₓ-2,5 ∅, число должно быть больше нуля.

Во-втором примере (lg85=2) кроме того, что 10²≠85, проблем с областью определения не вижу.