Question

Решите уравнение 2х=х-1. Что произойдет с корнями исходного уравнения, если обе его части сначала умножить на выражение х-1? Сохраняет ди это преобразование равносильность уравнений?

Answer 1

2х - х =-1;

х = -1.

2х(х - 1)= - 1(х-1);

2х^2-2x=-x+1;

2x^2-2x+x=1;

2x^2-x-1=0;

D=1-4*2*(-1)=1+8=9;

x1=(1-3)/4=-1/2= -0.5;

x2=(1+3)/4=1

Відповідь: -1. не збереже дане перетворення рівносильність рівняння