Question

помогите решить неравенство : √7-3х ≥ х-1

Answer 1

Hello Friend,

После того как записали пример, пишем:

$\sqrt{7-3x} \geq x-1 , x  \leq \frac{7}{3} \\ x = [-3 , 2] , x \geq 1\\x1= [1 , 2]\\ x2 = (-, 1]$ где х2 на месте пропуска пишем  (минус бесконечность).

Answer 2

[tex]\sqrt{7-3x} \geq x-1;   \\   (\sqrt{7-3x} )^{2} \geq (x-1)^{2}  ;\\7-3x\geq x^{2} -2x+1;  \\-x^{2}+ 2x-1-3x+7\geq 0\\\\-x^{2} -x+6\geq 0\\D=(-1)^{2} -4*(-1)*6=1+24=25\\x_{1} =\frac{1+5}{2*(-1)}=-3\\x_{2} = \frac{1-5}{-1*2} =2\\(x+3)(x-2)\geq 0\\x\geq -3      ;    x\geq 2

otwet (2;+∞)