Question

Помогите пожалуйста. Найти предел: lim( x стремится к бесконечности) 4x^5-2x^3+7x/x^3(x^2-x+1)

Answer 1

Раскроем скобки и разделим числитель и знаменатель на x^5, получаем

(4 /x- 2² + 7/x⁴)/(1 - 1/x + 1/x²)

При x, стремящемся к бесконечности,

2/x², 7/x⁴, 1/x, 1/x² стремятся к 0.

Тогда (4 /x- 2² + 7/x⁴) стремится к 4, а

(1 - 1/x + 1/x²) стремится к 1

Таким образом lim нашего выражения при x, стремящемся к бесконечности

=4