Question

При каких значениях параметра a уравнения ax^2+x+1=0 имеет ровно один корень? Для каждого значения параметра a укажите соответствующий корень уравнения

Answer 1

Ответ:

ах^2+х+1=0

У уравнения будет одни корень, если дискриминант будет равен 0.

Значит, по формуле D=b^2-4ac

Ставим числа на места

D=1-4×a×1

Дальше решаем обычное уравнение

1-4×а×1=0

1-4а=0

-4а=0-1

-4а= -1

а= -1/-4

а= 0,25

Проверяем

D=1-4×0.25×1=o

x1=x2= -b/2a = -1/0.5= -2