Question

вычислите (1+2/3+4+5/6+7+8/9+... +2017+2018/2019)+(1+1/2+1/3+..+1/673)

Answer 1

Ответ:

1346

Объяснение:

Правильная запись условия во вложении

$(\frac{1+2}{3}+\frac{4+5}{6}+\frac{7+8}{9}+....+\frac{2017+2018}{2019})+ ( 1+ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{673})$

Рассмотрим знаменатели в первых скобках :

3=3*1

6=3*2

9=3*3

2019= 3* 673

Как видим количество слагаемых в обеих скобках одинаковое - 673

Перепишем наши слагаемые по правилу Гаусса :

$(\frac{1+2}{3} +1)+ ( \frac{4+5}{2*3}+ \frac{1}{2}) +(\frac{7+8}{3*3}+\frac{1}{3})+ .....+(\frac{2017+2018}{3*673} +\frac{1}{673})= \frac{1+2+3}{3} +\frac{4+5+3}{6}+\\ \\ +\frac{7+8+3}{9}+ .......\frac{2017+2018+3}{2019} = \frac{6}{3}+\frac{12}{6}+\frac{18}{9}+....+ \frac{4038}{2019}= 2+2+2+......+ 2$

Поскольку количество слагаемых 673 , значит сумма будет

2*673= 1346