Question

Параллелограмм, периметр которого равен 28 см, разделен диагоналями на 4 треугольника. Разность периметров двух треугольников равна 2 см. Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

В получившихся треугольниках одна сторона будет общая и равная А1=А2, еще одна сторона у каждого треугольника будет образована частями диагонали, разделенной точкой пересечения пополам, значит и эти стороны будут равны В1=В2. Периметры треугольников будут равны А1+В1+С1 и А2+В2+С2, а их разница будет равна (А1+В1+С1) - (А2+В2+С2) и по условию задания будет равно 2.

Заменим  стороны равные друг другу А1=А2 и В1=В2:

(А1+В1+С1)-(А1+В1+С2)=2

А1+В1+С1-А1-В1-С2=2

С1-С2=2

С1=2+С2

Стороны треугольников С1 и С2 являются сторонами параллелограмма, Периметр параллелограмма равен

2*С1+2*С2 = 28

2*(2+С2)+2*С2=28

4+2*С+2*С2=28

4*С2=28-4

4*С2=24

С2=6

С1 = 6+2=8

Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см.