Двое путников одновременно вышли из пункта A в пункт B. Шаг второго был на 20% короче, чем шаг первого, но зато второй успевал за одно и тоже время сделать на 20% шагов больше, чем первый. Сколько часов потребовалось второму путнику для достижения цели, если первый прибыл в пункт B спустя 5 ч после выхода из пункта A? Ответ записать в виде десятичной дроби.
Ответы
Шаг второго путника составлял 80% или 0,8 шага первого путника.
На каждые 100 шагов первого путника второй успевал сделать 120 шагов,
т.е. за то же время второй путник успевал сделать в 1.2 раза больше шагов, чем первый.
Следовательно, расстояние, пройденное за некоторое время вторым путником, составляло 0,8 * 1,2 = 0,96 расстояния, пройденного за то же время первым.
Путь, пройденный телом за некоторое время, прямо пропорционален скорости движения.
Поэтому, скорость второго путника составляла 0,96 скорости первого.
Время, которое затрачивает тело на прохождение определенного пути, обратно пропорционально скорости движения.
Поэтому, продолжительность движения первого путника из А в В составляет 0,96 продолжительности движения второго путника на этой дистанции.
Для перехода из А в В второму путнику потребовалось 5 : 0,96 = 5,2 часа = 5ч 12 мин.