Question

Ребят мне очень срочно!!!!
Найти общее решение( или общий интеграл) дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:

Answer 1

$6x\, dx-6y\, dy=2x^2y\, dy-3xy^2\, dx\\\\6x\, dx+3xy^2\, dx=2x^2y\, dy+6y\, dy\\\\3x(2+y^2)\, dx=2y(x^2+3)\, dy\\\\\int \frac{3x\, dx}{x^2+3}=\int \frac{2y\, dy}{2+y^2} \\\\\frac{3}{2}\int \frac{2x\, dx}{x^2+3}=\int \frac{d(y^2+2)}{y^2+2}\quad \Big [\; \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; \Big ]\\\\\frac{3}{2}\int \frac{d(x^2+3)}{x^2+3}=ln|y^2+2|\\\\\frac{3}{2}\cdot ln|x^2+3|=ln|y^2+2|+C\\\\\\\star \; \; d(x^2+3)=2x\, dx\; \; ,\; \; d(y^2+2)=2y\, dy\; \; \star$