Question

Помогите решить задачу на фото

Answer 1

Дано:

Масса первого бруска: m₁ = 1,1 кг.

Высота: h = 5,7 м.

Масса второго бруска: m₂ = 0,9 кг.

Скорость второго бруска: V₂ = 2,8 м/с.

Ускорение свободного падения: g = 10 м/с².

Столкновение неупругое, трения нет.

Найти нужно суммарную кинетическую энергию: Eк - ?

Решение:

1. Найдём скорость первого бруска после спуска, используя закон сохранения энергии. На вершине наклонной плоскости полная энергия равна потенциальной, у основания - кинетической. Так как полная энергия постоянна, получаем Eп = Eк.

$m_1gh = \frac{m_1V_1^2}{2};$

$V_1 = \sqrt{2gh}.$

Численно: $V_1 = \sqrt{2*9,8*5,7} \approx 10,57$ (м/с).

2. Так как никакого трения нет, первый брусок после спуска будет двигаться с постоянной скоростью: V₁ - const.

3. В результате неупругого столкновения бруски "склеятся" и будут двигаться вместе.

4. Кинетическая энергия "двойного бруска" равна ВЕКТОРНОЙ сумме кинетических энергий двух раздельных брусков, так как они направлены в противоположные стороны, сумма станет разностью. Движение "двойного бруска" будет сонаправлено с большей по модулю скоростью, т. е. с V₁. Кинетические энергии до и после столкновения равны, тогда суммарная Eк брусков после столкновения будет иметь следующий вид.

$Ek = \frac{m_1V_1^2}{2} - \frac{m_2V_2^2}{2} = \frac{1}{2}(m_1V_1^2 - m_2V_2^2).$

Численно получим:

$Ek = \frac{1}{2}(1,1*10,57^2 - 0,9*2,8^2) \approx 58$ (Дж).

Ответ: 58 Дж.