Question

Помогите решить задачу, задание на фото

Answer 1

Дано:

Масса тела: m = 1,8 кг.

Угол: α = 57°.

Начальная скорость: V₀ = 3,6 м/с.

Коэффициент трения: μ = 0,4.

Ускорение свободного падения: g = 10 м/с².

Найти нужно работу силы трения: A - ?

Решение:

0. Построим рисунок, отметим все силы, действующие на тело.

> Сначала динамика. Найдём ускорение торможения.

1. Распишем второй закон Ньютона для оси Оу: $N = mgcos\alpha .$

2. Распишем второй закон Ньютона для оси Ох: $F_{TP} + mgsin\alpha = ma.$

3. Сила трения по определению и с учётом (1): $F_{TP} = \mu N = \mu mgcos\alpha.$

4. Объединяем формулы (2) и (3): $\mu mgcos\alpha + mgsin\alpha = ma$ то есть $g(\mu cos\alpha + sin\alpha) = a$.

> Теперь кинематика.

5. Уравнение пути без времени: $S = \frac{V_0^2 - V^2}{2a}.$

6. Объединяем формулы (5) и (4): $S = \frac{V_0^2 - V^2}{2g(\mu cos\alpha + sin\alpha)}.$

7. Формула работы: $A = FS$.

8. Объединяем (7), (3) и (6), с учётом того, что в конце пути тело остановилось: $A = \mu mgcos\alpha * \frac{V_0^2 - V^2}{2g(\mu cos\alpha + sin\alpha)} = \frac{V_0^2\mu mcos\alpha}{2(\mu cos\alpha + sin\alpha)}.$

Численно получаем:

$A = \frac{3,6^2*0,4*1,8*cos57^0}{2(0,4*cos57^0 + sin57^0)} = 2,4$ (Дж).

Ответ: 2,4 Дж.