Question

помогите решить производную. Подробно через дельта

Answer 1

По определению:

$y'(x) =  \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$

Также напомню определение приращения функции:

$\Delta y(x) = y(x+\Delta x) - y(x)$

Подставляем y(x):

y' =lim Δ(x²-x+49)/Δx = lim (Δ(x²)-Δx)/Δx = lim (Δ(x*x) - Δx)/Δx = lim ( (x+Δx)(x+Δx) - x*x -Δx)/Δx = lim (2xΔx - Δx)/Δx = 2x - 1