Question

Поможете решить уравнение?

Answer 1

(a^m)^n = a^(mn)

a^m*a^n = a^(m+n)

a^-m = 1/a^m

a^0=1 (a<>0)

^ - cтепень

5^(2x+5) - 2^(2x+10) = 2^(2x+8) - 3*5^(2x+2)

5^(2x+5) + 3*5^(2x+2) =   2^(2x+10) + 2^(2x+8)

5^(2x+2) *( 5^3 + 3) = 2^(2x+8) * (2^2 + 1)

128 = 2^7

5^(2x+2) * 128 = 2^(2x+8) * 5

5^(2x+2) * 2^7 / (2^(2x+8)* 5) = 1

5^(2x+2-1)/2*(2x+8-7) = (5/2)^0

(5/2)^(2x+1) = (5/2)^0

2x+1=0

2x=-1

x=-1/2=-0.5

Answer 2

$5^{2x+5}-2^{2x+10}=2^{2x+8}-3*5^{2x+2}\\ \\ 5^5*5^{2x}+3*5^2*5^{2x}=2^8*2^{2x}+2^{10}*2^{2x}\\ \\ 5^{2x}(5^5+3*5^2)=2^{2x}(2^8+2^{10})\\ \\5^{2x}(3125+75)=2^{2x}(256+1024})\\ \\5^{2x}*3200=2^{2x}*1280\\ \\ (\frac{5}{2} )^{2x}=\frac{1280}{3200} =\frac{2}{5}=( \frac{5}{2} )^{-1}\\ \\ 2x=-1\\ \\ x=-\frac{1}{2}$