Question

Одно число в 4 раза больше другого, а произведение этих чисел равно 21. Найти эти числа

Answer 1

Пусть первое число x, а второе - y.

Составим систему по данным условиям.

$\left \{ {{x = 4y,} \atop {xy = 21;}} \right.$

Подставим х из первого уравнения во второе.

$4y*y=21;$

$4y^2 = 21;$

$y^2 = \frac{21}{4};$

$y = \pm \sqrt\frac{21}{4} = \pm \frac{\sqrt{21}}{2};$

$y_1 = \frac{\sqrt{21}}{2};$

$y_2 = -\frac{\sqrt{21}}{2}.$

Тогда число x может получиться следующим.

$x_1 = 4\frac{\sqrt{21}}{2} = 2\sqrt{21};$

$x_2 = -4\frac{\sqrt{21}}{2} = -2\sqrt{21}.$

Таким образом, получаем две пары чисел:

$2\sqrt{21}$ и $\frac{\sqrt{21}}{2};$

$-2\sqrt{21}$ и $-\frac{\sqrt{21}}{2}.$