Предмет: Математика,
автор: valerialitomina
Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.
Ответы
Автор ответа:
0
18_03_09_Задание № 7:
Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.
РЕШЕНИЕ: Пусть в трапеции ABCD такой диагональю является BD. Тогда накрест лежащие углы CBD и ADВ равны.
Так как в трапеции противолежащие углы не равны, то другие пары равных углов это ABD=BCD и BAD=BDC.
Отношение пропорциональных сторон: АВ/CD=AD/BD=BD/BC=2
Выразим из второй части: AD/BD=2, AD=2BD
Выразим из третьей части: BD/BC=2, BD=2BC
Подставляем: AD=2*2BC=4BC. Значит AD/BC=4.
ОТВЕТ: 4:1
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/c62/c621619a05033c2343af01dc182c1b5c.bmp)
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: nahmnenick
Предмет: Кыргыз тили,
автор: safiasamsudinova
Предмет: Алгебра,
автор: ahatakbota2009
Предмет: Математика,
автор: Noname00711
Предмет: Математика,
автор: Rek1111