Question

Упростить выражение x/x+y+y/x-y

Answer 1

Для того чтобы упростить выражение х/(х + у) + у/(х - у) сложим две дроби.
Для этого нам нужно их привести к общему знаменателю. Общим знаменателем в нашем случае будет произведение двух скобок (х + у)(х - у). Первую дробь мы домножим на скобку (х - у), а вторую на скобку (х + у).
Итак, получим
( х(х - у) + у(х + у))/(х + у)(х - у) = ( х^2 - xy + xy + y^2)/(x^2 - y^2).
Знаменатель преобразуем по формуле сокращенного умножения разность квадратов. В числителе открываем скобки и приводим подобные слагаемые.
Получаем,
(х^2 + y^2)/(х^2 - y^2).
Ответ: (х^2 + y^2)/(х^2 - y^2).