Question

Помогите решить подробно пожалуйста

Answer 1

a) (x-1)(x+9) больше или равно 0

У нас уже все преобразовано и даны корни

x1 = 1

x2 = -9

Т.к у нас x на первом месте то график будет чередоваться с  - и +

(Прикрепляю рисунок с paint)

У нас больше или равно 0 значит выбираем область где есть +

Ответ: x ∈ (- ∞: -9)∪(1 : + ∞)

б)  - $x^{2}$ - 12x меньше 0

-x выносим за скобки

-x(x + 12)  < 0

-x < 0 или x + 12 < 0

x > 0         x < - 12

(прикрепляю рисунок с paint)

Ответ: Нет решений

в) x² - 14x + 33 ≤ 0

Решаем через D ( или через Виета, как удобно)

D = -b² - 4ac

D = 196 - 132

D = 64 = 8²

x1 = $\frac{-b +\sqrt{D}} {2a}$ = $\frac{14 + 8 }{2}$ = 8

x2 = $\frac{-b -\sqrt{D}} {2a}$ = $\frac{14 - 8 }{2}$ = 3

Преобразовываем уравнение в вид a(x-x1)(x-x2)

(x-8)(x-3) ≤ 0

Т.к у нас x на первом месте то график будет чередоваться с  - и +

(Прикрепляю рисунок с paint)

У нас меньше или равно 0 значит выбираем область где есть  -

Ответ: x∈(3 : 8)