Question

Решить неравенства
1)3^х ≥ 1/81
2)5^х-1 < 625
3)5^2х+1 +3*5^2х-1 ≥3500

Answer 1

$1)3^{x} \geq \frac{1}{81}\\\\3^{x} \geq 3^{-4}\\\\x\geq-4$

x ∈ [- 4 , + ∞)

$2)5^{x-1}<625\\\\5^{x-1}< 5^{4}\\\\x-1<4\\\\x<5$

x ∈ ( - ∞ ; 5)

$3)5^{2x+1}+3* 5^{2x-1} \geq 3500\\\\5^{2x} *5+3*5^{2x}* \frac{1}{5} \geq3500\\\\5^{2x} (5+\frac{3}{5}) \geq3500\\\\5^{2x} *5,6\geq3500\\\\5^{2x} \geq 625\\\\ 5^{2x} \geq 5^{4}\\\\2x\geq 4\\x\geq 2$

x ∈ [2 , + ∞)