Предмет: Алгебра,
автор: Dyuba
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения ( если они есть)
sin^2x + 4sin + 1
Ответы
Автор ответа:
1
sin^2x + 4sinx + 1 = sin^2x + 4sinx + 4 - 4 + 1 = (sin^2x + 4sinx + 4) - 3 = (sinx + 2)^2 - 3
Т.е. минимальное и максимальное значение sin^2x + 4sinx + 1 достигаются при минимальных и максимальных значениях (sinx + 2)^2
Т.к. -1 <= sinx <= 1,
1 <= sinx + 2 <= 3
1 <= (sinx + 2)^2 <= 9
Минимум при sinx = -1: 1 - 4 + 1 = 1 - 3 = -2
Максимум при sinx = 1: 1 + 4 + 1 = 9 - 3 = 6
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: zablicevavika1
Предмет: Геометрия,
автор: irinasukortseva
Предмет: История,
автор: miroslavamiha
Предмет: Химия,
автор: WitchyBabe
Предмет: Алгебра,
автор: t0eddOLYAAlI