Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О,BC=9.AD=15,AC=16.Найдите СО

Answer 1

1) тр ВОС ≅ (подобен) тр ДОА по двум углам, так как в них:

  уг ВСО = уг ДАО и уг СВО = уг АДО как накрестлежащие при   ВС║АД и секущих АС и ВД

=> ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АД = k

    BC/AD  = 9/15 = 3/5 = k подобия

2) Пусть СО = х (ед)  , тогда АО = 16 -х (ед) по условию,

составляем уравнение:

9 / 15 = х / (16-х)

9(16-х) = 15х

144 - 9х = 15х

144 = 24х

х= 6 (ед)   - СО