Question

Сторони прямокутника дорівнюють 40 см і 30 см. Знайдіть площу круга описаного навколо цього прямокутника.

Answer 1

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Найдем диагональ по теореме Пифагора:

$\tt d=\sqrt{40^2+30^2}= \sqrt{1600+900} =\sqrt{2500}= 50$   (см)

Радиус окружности:     $\tt r=\dfrac{d}{2}= \dfrac{50}{2}=25$   (cм)

Площадь круга:     $\tt S=\pi r^2=\pi \cdot25^2=625\pi$   (см²)

Ответ: 625π см²