Question

Найти общее частное решение дифференциальных уравнений.
1) $\frac{dy}{dx} - \frac{2y}{x+1} =0$

2) $(1+x^{2} )y^{3} dx-(y^{2} -1)x^{3} dy=0$ $(x=0)(y=\frac{\pi }{4} )$

Хотя бы одно уравнение плеаз.

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

1)

$\frac{dy}{dx}= \frac{2y}{x+1}\\\frac{dy}{2y}= \frac{dx}{x+1}\\\int\limits \frac{dy}{2y}= \int\limits \frac{dx}{x+1}\\\\\frac{1}{2}lny=ln(x+1)+C_{1}\\ ln\sqrt{y} =ln(C(x+1))\\\sqrt{y}=C(x+1)$