Question

если 9^x+9^-x=14
найдите 3^x+3^-x

Answer 1

(3ˣ+3⁻ˣ)²=3²ˣ+2*3ˣ*3⁻ˣ+3⁻²ˣ=9ˣ+2+9⁻ˣ=(9ˣ+9⁻ˣ)+2=14+2=16     ⇒

(3ˣ+3⁻ˣ)²=16

3ˣ+3⁻ˣ=√16=+/-4.

√16 будет положительный, так как  3ˣ>0 и 3⁻ˣ>0.

Ответ: 3ˣ+3⁻ˣ=4.