Question

Четырёхугольник abcd вписан в окружность. Угол abd равен 58, угол cad 39. Найдите угол adc.

Answer 1

Ответ:

<ADC = 83°.

Объяснение:

Вписанные углы равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Следовательно, дуга АD = 2*<ABD = 116°,

дуга DC = 2*<CAD = 78°. => дуга АDС=116°+78°=194°.

Тогда дуга АВС = 360° - 194° = 166°. Следовательно, вписанный угол ADC, опирающийся на дугу АВС, равен половине ее градусной меры,  то есть <ADC = 83°.