Question

Постройте множество точек плоскости, для которых:

Answer 1

Границей такого множества точек будет окружность.

Приведем  уравнение к каноническому виду окружности

y = (x+a)² + (y+b)² = R²

РЕШЕНИЕ

x² + y² + 4*x - 6*y + 4 ≥ 0

(x² + 2*2*x + 2²) - 4 + (y² - 2*3*y + 3²) - 9 +4 ≥ 0

(x+2)² + (y-3)² ≥ 9 = 3² = R²

Центр окружности в точке О(-2;3) и радиус R = 3

Множество точек ВНЕ окружности. R≥ 3 - заштриховать.

Рисунок к задаче в приложении.