Question

При каком значении параметра k уравнение k^2⋅x=k(x+5)−5 имеет бесконечно много решений?

Answer 1

k²x=k(x+5)-5

k²x=kx+5k-5

k²x-kx=5k-5

xk(k-1)=5(k-1)

при k=1  уранение превращается в 0=0 и х может быть любым

Answer 2

18_03_08_Задание № 3:

При каком значении параметра k уравнение k^2·x=k(x+5)−5 имеет бесконечно много решений?

РЕШЕНИЕ: k^2·x=k(x+5)−5  

k^2·x=kx+5k−5  

k^2·x-kx=5k−5  

(k^2-k)x=5k−5  

k(k-1)x=5(k−1)

Если k=1, то уравнение 0х=0 имеет бесконечно много решений

Если k=0, то уравнение 0х=-5 не имеет решений

При другом k корень x=5/k

ОТВЕТ: 1