Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби
а) $frac{2}{6-3sqrt{2}}$
б) $frac{7}{ sqrt{5}+2 sqrt{3}}$
в) $frac{17}{ 3sqrt{2}+1}$
г) $frac{9}{ sqrt{7}-2}$

Answer 1

а) умножим на 6+3v2 знаменатель и числитель и получим 2(6+3v2)/36-18=
(18 + 6v2)/18 (сделали разность квадратов в знаменателе)можно сократить до (3+v2)/3
аналогично решаем все остальные
б) умножаем на v5 - 2v3, получаем 7*(v5-2v3)/5-12 = 7v5-14v3/-7=2*v3 - v5
в) 17(3v2-1)/18-1= 51v2 - 17/17 =3v2 - 1
г) 9(v7+2)/ 7-4 = 9v7+18/3 = 3*v7 + 6 = 3(v7 + 2)
P.S. v - корень, * - умножение / - деление