Предмет: Алгебра, автор: yarikyesip

Витя вышел из дома со скоростью 3 км/ч. Он рассчитал, что доберется до дома Тани ровно к назначенному времени
встречи. Через 10 минут он вспомнил, что обещал принести Тане учебник математики, и поспешил за ним обратно со
скоростью 5 км/ч. Чтобы не опоздать, Витя с учебником поехал к Тане на велосипеде со скоростью 8 км/ч и прибыл
ровно в назначенное время. Чему равно расстояние от дома Вити до дома Тани?
1) 1280 метров
2) 1300 метров
3) 3 километра

Ответы

Автор ответа: DNHelper
6

Пусть неизвестное расстояние S = x км.

Витя рассчитал, что при скорости 3 км/ч он придёт вовремя, значит, всё время, за которое Витя доберётся до Тани, t = \frac{S}{v_{1}} = \frac{x}{3} ч. За 10 минут = \frac{1}{6} часа Витя прошёл S_{1}=v_{1}*t_{1}=3*\frac{1}{6}=\frac{1}{2} км. Значит, такое же расстояние он прошёл обратно. Эта ходьба заняла t_{2}=\frac{S_{1}}{v_{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{5}=\frac{1}{10} ч. После он проехал весь путь со скоростью 8 км/ч за время t_{3}=\frac{S}{v_{3}}=\frac{x}{8} ч.

Так как Витя успел вовремя, то

t_{1}+t_{2}+t_{3}=t\\\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{x}{8}=\frac{x}{3}|*120\\20+12+15x=40x\\25x=32\\x=\frac{32}{25}=1,28 km=1280 m

Ответ: 1)

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: maga2151
Предмет: Биология, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: Лиза12121211