Question

ребят срочно помогите решить уравнения (sinx+cosx)в кавдрате=1+cosx

Answer 1

( sinx+cosx )² = 1+cosx

sin²x+2sinxcosx+cos²x-1-cosx=0

Разложим единицу, как sin²x+cos²x, так как по формуле sin²x+cos²x=1

sin²x+2sinxcosx+cos²x-sin²x-cos²x-cosx=0

2sinxcosx-cosx=0

cosx ( 2sinx-1 ) = 0

cosx=0                         2sinx-1=0

x=π/2+πk,                     2sinx=1

k принадлежит Z        sinx=1/2

                                   x=(-1)^n * π/6 + πn, n принадлежит Z