Question

Шар находится на дне прямоугольного сосуда.Его дно представляет собой квадрат ,длина стороны которого равна диаметру шара.Сосуд заполнили водой так,что самая верхняя точка шара оказалась на ее поверхности .На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда,если шар из него вынуть?Считайте,что вода из сосуда не выливалась .Объем шара определяется по формуле V=4/3πR³ ,где R-радиус круга .

Answer 1

S=d²-площадь дна, Vв=Sd=d³-объём шара и воды, Vш=4πR³/3, R=d/2=>

Vш=πd³/6- объём шара, ΔV=Vв-Vш=d³-πd³/6=d³·(1-π/6)-объём воды, ΔV=Sh=d²h => d²h==d³·(1-π/6) => h=d·(1-π/6), Δp=p1/p0, p0=pgd, p1=pgh =>Δp=pgh/pgd=h/d=d·(1-π/6)/d=1-π/6=1-3,14/6=1-0,523≈0,48=48 % => Гидростатическое давление уменьшилось на 52 %.