Question

(2х+1)(х-3)(х^2+4)<0
объясните пожалуйста,метод интервалов это

Answer 1

(2x + 1)*(x - 3)*(x^2 + 4) < 0

Сначала исключим — x^2 + 4 (всегда > 0).

Потом приведем все коэффициенты  x-а к 1.

2(x + 1/2) * (x - 3) < 0     (2(x - (-1/2)) * (x - (+3)) < 0)

Потом на вещественной прямой поставим все корни х-а (-1/2, 3) и отметим его положительные и отрицательные интервалы. (если все коэффициенты х-а = 1, то начинаем вставлять + или -. Самая правая + и так чередуется)

       +        -1/2     -     3          +

Так как нам нужен отрицательная область ⇒ x ∈ (-1/2; 3)