Question

Пусть x1 и x2 - корни квадратного трехчлена x^2 + 15x + 1. Составь квадратное уравнение, корни которого равны 2x1 и 2x1.

Answer 1

x² + 15x + 1 - квадратный трёхчлен

Найдём корни уравнения x² + 15x + 1 = 0

D = 225 - 4 = 221

x1 = 0.5(-15 - √221);    x2 = 0.5(-15 + √221)

Корни искомого уравнения: 2х1 = -15 - √221    и   2х2 = -15 + √221;

составим искомое уравнение

(х - (-15 - √221))(х - (-15 + √221)) = 0

(х + 15 + √221)(х +15 - √221) = 0

х² + 15х + х√221 +15х + 225 + 15√221 - х√221 - 15√221 - 221 = 0

х² + 30х + 4 = 0 - искомое уравнение