Question

Укажите функцию, область определения которой – промежуток (-бесконечность; –2].

С объяснением!

Answer 1

Ответ:

Нет такой функции

Пошаговое объяснение:

а) Дана функция

$\tt \displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{-3}{2+x} }.$

Область определения

$\tt \displaystyle \left \{ {{\dfrac{-3}{2+x} \geq 0} \atop {2+x\neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\dfrac{3}{2+x} \leq 0} \atop {x\neq -2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2+x \leq 0} \atop {x\neq -2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x \leq -2} \atop {x\neq -2}} \right. \Leftrightarrow x<-2 \Leftrightarrow x \in (-\infty; -2).$

Не подходит!

б) Дана функция

$\tt \displaystyle h(x)=\frac{1}{(x+2)^2} .$

Область определения

$\tt \displaystyle x+2\neq 0 \Leftrightarrow x\neq -2 \Leftrightarrow x \in (-\infty; -2) \cup (-2; + \infty).$

Не подходит!

в) Дана функция

$\tt \displaystyle p(x)=\sqrt[4]{\frac{2-x}{4+x^2}} .$

Область определения

$\tt \displaystyle \dfrac{2-x}{4+x^2} \geq 0 \Leftrightarrow 2-x\geq 0 \Leftrightarrow 2\geq x \Leftrightarrow x \in (-\infty; 2].$

Не подходит!

г) Дана функция

$\tt \displaystyle t(x)=(x+2)^3 .$

Область определения

$\tt \displaystyle x \in R.$

Не подходит!