Question

5x^2-x-4=0
Решите подробно)

Answer 1

Ответ:

$x_1 = 1$, $x_2 = -0,8$

Пошаговое объяснение:

$5x^{2} - x - 4 = 0$

$D = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c$

$a = 5, b = -1, c = -4$

Если $D > 0$, то уравнение имеет 2 корня.

Если $D = 0$, то уравнение имеет 1 корень.

Если $D<0$, то уравнение не имеет корней.

$\Rightarrow D = (-1)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (-4)= 1 + 80 = 81>0$, 2 корня.

$x_{1,2} = \dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$x_1 = \dfrac{1 + \sqrt{81} }{2 \cdot 5} = \dfrac{1+9}{10} = \dfrac{10}{10} =1$

$x_2 = \dfrac{1 - \sqrt{81} }{2 \cdot5} = \dfrac{1-9}{10} = \dfrac{-8}{10} = -\dfrac{4}{5} = -0,8$