Question

найти область определения функции

Answer 1

Всё что под корнем должно быть больше или равно нулю. В твоём случае корней три поэтому условия должны выполняться одновременно для 3-ёх. Поэтому м берём три условия в систему.

х-1>=0      3-х>=0    х^2+1>=0

х>=1          х<=3      х^2>=-1

                                но число в квадрате не может быть меньше 0

                                следовательно условие выполняется для любого

                                  числа

остаётся х>=1          х<=3  следовательно D=[1; 3]

Извиняюсь за предыдущую ошибку  х<=3 т.к. при делении х на отрицательное число знак неравенства изменяется

Answer 2

$y=\sqrt{x-1}+2\sqrt{3-x}+\sqrt{x^2+2}$

ОДЗ:

$x-1\geq0=>x\geq1\\3-x\geq0=>x\leq3\\x^2+1\geq0=>x^2\geq-1\\ \\\\1\leq x\leq3$