Question

найдите пожалуйста корни 3^2x+1 -4*3^x+1 +9=0

Answer 1

$3^{2x+1} -4*3^{x+1} +9=0\\ 3*3^{2x} -4*3*3^{x} +9=0$

Обозначим y=3ˣ

Тогда получим

3y²-12y+9=0

y²-4y+3=0

D=4²-4*3=16-12=4

√D=2

y₁=(4-2)/2=1

y₂=(4+2)/2=3

$3^{x_1}=1$

x₁=0

$3^{x_2}=3$

x₂=1