Question

Дам 30 баллов!
Помогите пожалуйста, очень-очень нужно!!!!
Прошу Вас!
Нужно решение и ответ

Answer 1

1. $\sqrt{x^2-24}=x+4\Leftrightarrow \left \{ {{x^2-24=x^2+8x+16} \atop {x+4\geq0}} \right. \left \{ {{8x=-40} \atop {x\geq-4}} \right. \left \{ {{x=-5} \atop {x\geq-4}} \right. \Rightarrow x\in\varnothing$

Ответ: ∅

2. $\sqrt{3x^2-x-6}=x\sqrt{2}\Leftrightarrow \left \{ {{3x^2-x-6=2x^2} \atop {x\sqrt{2}\geq0}} \right. \left \{ {{x^2-x-6=0} \atop {x\geq0} \right. \left \{ {{x=-2;3} \atop {x\geq0}} \right. \Rightarrow x=3$

x² - x - 6 = 0

По теореме Виета x₁ + x₂ = 1, x₁x₂ = -6 ⇒ x = -2; 3

Ответ: 3

3. ОДЗ: $\left \{ {{2x-5\geq0} \atop {x-3\geq0}} \right. \left \{ {{x\geq2,5} \atop {x\geq3}} \right. \Rightarrow x\geq3$

$2x-5=1+2\sqrt{x-3}+x-3\\2\sqrt{x-3}=x-3\\t=\sqrt{x-3}\\t^2-2t=0\\t(t-2)=0\\t=0; t=2\\\sqrt{x-3}=0; \sqrt{x-3}=2\\x-3=0; x-3=4\\x=3;7$

Ответ: 3; 7