Question

Как ПРАВИЛЬНО составлять подобные примеры со степенями? (См. фото)

Answer 1

$1)\; \; \Big ((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}\cdot 7^{-1}-(\frac{1}{8})^{-\frac{1}{3}}\cdot 2^{-3}\Big ):49^{-\frac{1}{2}}=\\\\=\Big ((5^{-2})^{-\frac{1}{2}}\cdot \frac{1}{7}-(2^{-3})^{-\frac{1}{3}}\cdot \frac{1}{2^3}\Big ):(7^2)^{-\frac{1}{2}}=(5\cdot \frac{1}{7}-2\cdot \frac{1}{8}):7^{-1}=\\\\=(\frac{5}{7}-\frac{1}{4}):\frac{1}{7}=\frac{20-7}{7\cdot 4}\cdot 7=\frac{20-7}{4}=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}=3,25$

$2)\; \; \frac{8^{-\frac{1}{3}}\cdot 25^{-\frac{1}{2}}-2^{-1}}{64^{\frac{1}{4}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}=\frac{(2^3)^{-\frac{1}{3}}\cdot (5^2)^{-\frac{1}{2}}-2^{-1}}{(2^6)^{\frac{1}{4}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}=\frac{2^{-1}\cdot 5^{-1}-2^{-1}}{2^{\frac{3}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}=\\\\=\frac{2^{-1}\cdot (\frac{1}{5}-1)}{2^2}=\frac{\frac{1}{2}\cdot (-\frac{4}{5})}{4}=-\frac{4}{2\cdot 4\cdot 5}=-\frac{1}{10}=-0,1$