Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!
1)В треугольнике стороны равны 8, 10 и 12. Найдите длину медианы, проведенной к большей стороне.

2)Площадь одного из треугольников, образованных при пересечении трех медиан треугольника АВС, равна 36 см2. Найдите площадь треугольника АВС.

3)Медианы треугольника АВС пересекаются в точке Р. Найдите длину отрезка АР, если длина всей медианы равна 18 см.

4)В треугольнике стороны равны 10, 24 и 26. Найдите длину медианы, проведенной к большей стороне.

5) Длины медиан треугольника равны 5,8 и 12 см. Найдите сумму квадратов сторон треугольника.

Answer 1

1  задача на  формулу:

4m^2=2a^2+2b^2-c^2

где m медиана к стороне с, а  a,b,c - стороны треугольника

1) 4м*м=128+200-144=328-144=184  m=sqrt(46)

2) медианы пересекаясь делят треугольник на 6 равновеликих.

Площадь треугольника 6*36=316 см2

3) Медиана делится точкой пересечения в отношении 2:1

Длина АП=(2/3)*18=12

4) Такая же как 1-я:

4м*м=200+1152-676=4*169    м=13

5)   100=2a^2+2b^2-c^2

      256=2a^2+2с^2-b^2

       576=2с^2+2b^2-а^2

Сложим все эти равенства

932=3*(a^2+b^2+c^2)

a^2+b^2+c^2=932/3=310 2/3