Question

Помогите пожалуйста решить. Необходимо найти производные! Вариант 10.

Answer 1

$1)\; \; y=3^{cos(5x-4)}\\\\y'=3^{cos(5x-4)}\cdot (-sin(5x-4))\cdot 5=-5\cdot sin(5x-4)\cdot 3^{cos(5x-4)}\\\\2)\; \; y=(x^4+5)^{ctgx}\\\\lny=ctgx\cdot ln(x^4+5)\; \; ,\; \; \frac{y'}{y}=-\frac{1}{sin^2x}\cdot ln(x^4+5)+ctgx\cdot \frac{1}{x^4+5}\cdot 4x^3\\\\y'=(x^4+5)^{ctgx}\cdot \Big (-\frac{ln(x^4+5)}{sin^2x}+\frac{4x^3\cdot ctgx}{x^4+5} \Big )$