Question

Помогите решить задачу: Грибник Собрал 285 грибов, Среди которых были белые грибы, подберёзовики, подосиновики и лисички. Продавая эти грибы по цене 30, 20, 20 10 рублей за штуку соответственно она выручил 6000 руб. Насколько он собрал больше белых грибов, чем лисичек?:

Answer 1

Пусть a - количество белых грибов, b - подберёзовиков, c - подосиновиков, d - лисичек. Составим систему уравнений по условию задачи:

$\left \{ {{a+b+c+d=285} \atop {3a+2b+2c+d=600}} \right.$

Найдём, как связаны между собой белые грибы и лисички. Для этого избавимся от подберёзовиков и подосиновиков: домножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго. получим:

$-\left \{ {{3a+2b+2c+d=600} \atop {2a+2b+2c+2d=570}} \right. \\a-d=30$

Из последнего уравнения видим, что a больше d на 30, то есть белых грибов больше лисичек на 30 штук.

Ответ: на 30