Question

1. Найдите площадь фигуры....
3) у= -х^2+4х-1, у= -х-1
Помогите срочно!

Answer 1

РЕШЕНИЕ.

1. Находим пределы интегрирования - решаем уравнение - равенство функций.

- x - 1 = - x² + 4*x - 1

x² - 5*x = x*(x-5) -0

a = 5,  b= 0

2. Площадь - интеграл разности функций.

$S=\int\limits^5_0 {(5*x-x^2)} \, dx= \frac{5x}{2}- \frac{x^3}{3}$

3. Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2 - 41 2/3= 20 5/6,  S(0) = 0

S = S(5)-S(0) = 20 5/6 = 20.833 - площадь - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.