Question

даны точки А(1:1) B(3:-1) С(7:3) найдите координаты и модуль вектора 1) AB+2BC , 2)AB+2 BC - 3AC 

Answer 1

Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2)
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2)
Умножение вектора на число: na=(nx1;ny1), где n - любое число. 
Модуль или длина вектора: |a|=√(x1²+y1²) 
Тогда:
AB(2;-2), AC(6;2), BC(4;4).  2*BC(8;8), 3*AC(18;6)
1) AB+2BC = (10;6)  |AB+2BC| = √(100+36) = 2√34.
2) AB+2BC-3AC = (-8;0).  |AB+2BC-3AC| =√64 = 8.