Question

Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в воздухе на расстоянии 4 см друг от друга они взаимодействуют с силой 6 мН?

Answer 1

Дано:

$q_{1} = q_{2} = q$

$\varepsilon = 1$

$r = 4 \ \text{c}_{\text{M}} = 0,04 \ _{\text{M}}$

$F = 6 \ _{\text{M}}\text{H}=6 \ \cdotp 10^{3} \ \text{H}$

$k = 9 \ \cdotp 10^{9} \ \dfrac{\text{H} \ \cdotp _{\text{M}^{2}}}{\text{K}_{\Lambda ^{2}}}}}$

======================

Найти: $q - ?$

======================

Решение. По закону Кулона $F =k \dfrac{|q_{1}|q_{2}|}{\varepsilon r^{2}} = k\dfrac{|q|^{2}}{\varepsilon r^{2}}.$ Отсюда $q = \sqrt{\dfrac{F \varepsilon r^{2}}{k}} = r \sqrt{\dfrac{F \varepsilon}{k}}$

Определим значение искомой величины:

$[q] = \ _{\text{M}} \ \cdotp \sqrt{ \dfrac{\text{H} \ \cdotp \text{K}_{\Lambda ^{2}}}{\text{H} \ \cdotp _{\text{M}^{2}}}} = \ _{\text{M}} \ \cdotp \sqrt{ \dfrac{\text{K}_{\Lambda ^{2}}}{_{\text{M}^{2}}}} = \dfrac{_{\text{M}} \ \cdotp \text{K}_{\Lambda}}{_{\text{M}}} = \text{K}_{\Lambda}$

$q = 0,04 \ \cdotp \sqrt{\dfrac{6 \ \cdotp 10^{3} \ \cdotp 1}{9 \ \cdotp 10^{9}}} = 0,04 \ \cdotp \sqrt{ \dfrac{2 \ \cdotp 10^{-6}}{3}} \approx 4 \ \cdotp 10^{-2} \ \cdotp 8 \ \cdotp 10^{-4} = 32 \ \cdotp 10^{-6} \ \text{K}_{\Lambda}$

======================

Ответ: $q = 32 \ _{\text{MK}}\text{K}_{\Lambda}$