Предмет: Алгебра, автор: 1aokichan1

найдите наибольшее значение выражения
3 sin a - cos a

Ответы

Автор ответа: azatrakhimov2018
0

Воспользуемся методом введения вспомогательного аргумента.

3sina-cosa=\sqrt{10}(\frac{3}{\sqrt{10}}sina- \frac{1}{\sqrt{10}}cosa)= \sqrt{10}(sin(a-t)),t=arcsin( \frac{1}{\sqrt{10}} )

Так как наибольшее значение синуса это единица, то максимальное значение исходного выражения будет равно \sqrt{10}


Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ghagha0
Предмет: Математика, автор: киса425