Question

Упростить
$\frac{a^2-a+2}{a^4+a^2+1} =$

Answer 1

Разложим знаменатель дроби на множители.

$a^4+a^2+1=a^4+2a^2+1-a^2=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)$

$\displaystyle \dfrac{a^2-a+1}{a^4+a^2+1}=\frac{a^2-a+1}{(a^2-a+1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{a^2+a+1}$

Как видим, дробь не сокращается, значит и упростить никак :)